JEE Main202126 Aug 2021Evening ShiftMathematicsTrigonometric Ratios & IdentitiesActual
The value of 2 sin π 8 sin 2 π 8 sin 3 π 8 sin 5 π 8 sin 6 π 8 sin 7 π 8 is :
Options
- A1 4 2
- B1 8
- C1 8 2
- D1 4
Correct answer
B. 1 8
Step-by-step solution
⇒ 2 sin π 8 sin 2 π 8 sin 3 π 8 sin 5 π 8 sin 6 π 8 sin 7 π 8 ⇒ 2 sin π 8 sin 2 π 8 sin 3 π 8 sin π - 3 π 8 sin π - 2 π 8 sin π - π 8 ⇒ 2 sin 2 π 8 sin 2 2 π 8 sin 2 3 π 8 ⇒ 2 sin 2 π 8 sin 2 2 π 8 sin 2 3 π 8 ⇒ 2 sin 2 π 8 sin 2 π 4 sin 2 3 π 8 ⇒ sin 2 π 8 sin 2 3 π 8 ⇒ sin 2 π 8 sin 2 π 2 - π 8 ⇒ sin 2 π 8 cos 2 π