The value of cos 2 10 ° – cos 10 ° cos 50 ° + c o s 2 50 ° is

Step-by-step solution

cos 2 10 ° +  cos 2 50 ° - cos 10 ° cos 50 ° Using, cos 2 x = 2 cos 2 x - 1 , ⇒ cos 2 x = 1 + cos 2 x 2 , we get = 1 2 1 + cos 20 ° + 1 + cos 100 ° - 2 cos 50 ° cos 10 ° = 1 2 2 + cos 100 ° + cos 20 ° - cos 60 ° - cos 40 ° = 1 2 2 + cos 100 ° + cos 20 ° - 1 2 - cos 40 ° Using, cos C + cos D = 2 cos C + D 2 cos C - D 2 , we get = 1 2 3 2 + 2 cos ⁡ 60 ° cos ⁡ 40 ° - cos ⁡ 40 ° = 1 2 3 2 + 2 × 1