If 1 + cos ⁡ 2 x sin ⁡ 2 x + 3 1 + tan ⁡ x tan ⁡ x 2 sin ⁡ x = 4 , then the value of tan ⁡ x can be equal to

Step-by-step solution

2 cos 2 ⁡ x 2 sin ⁡ x cos ⁡ x + 3 cos ⁡ x cos ⁡ x 2 + sin ⁡ x sin ⁡ x 2 cos ⁡ x cos ⁡ x 2 sin ⁡ x = 4 ⇒ cot ⁡ x + 3 cos ⁡ x 2 cos ⁡ x cos ⁡ x 2 sin ⁡ x = 4 ⇒ cot ⁡ x + 3 tan ⁡ x = 4 ⇒ 3 tan 2 ⁡ x - 4 tan ⁡ x + 1 = 0 ⇒ tan ⁡ x = 1 3 or 1