Negation of the statement ( p ∨ r ) ⇒ ( q ∨ r ) is :

The negation of the statement $( p ∨ r ) ⇒ ( q ∨ r )$ is given by

$~ \left(\left(p ∨ r\right) ⇒ \left(q ∨ r\right)\right)$

$≡ ~ \left(~ \left(p ∨ r\right) ∨ \left(q ∨ r\right)\right)$

$≡ \left(p ∨ r\right) ∧ \left(~ \left(q ∨ r\right)\right)$

$≡ \left(p ∨ r\right) ∧ \left(~ q ∧ ~ r\right)$

$≡ \left(\left(p ∨ r\right) ∧ ~ r\right) ∧ \left(~ q\right)$

$≡ \left(\left(p ∧ ~ r\right) ∨ \left(r ∧ ~ r\right)\right) ∧ \left(~ q\right)$

$≡ ( ( p ∧ ~ r ) ∨ ϕ ) ∧ ( ~ q )$

$≡ ( p ∧ ~ r ) ∧ ( ~ q )$

$≡ p ∧ ~ q ∧ ~ r$