The statement (p ⇒ q) ∨ (p ⇒ r) is NOT equivalent to:

Given,

$\left(p ⇒ q\right) ∨ \left(p ⇒ r\right)</p><p>Now using$ the formula A ⇒ B ≡ ~ A ∨ B

We get, \left(~ p ∨ q\right)$∨ \left(~ p ∨ r\right)$

$≡ ~ p ∨ \left(q ∨ r\right)</p><p>$≡ p ⇒ \left(q ∨ r\right)$, so option$C$is true.</p><p>Now solving option$1$we get,</p><p> \left(p ∧ ~ r\right)$ ⇒ q$</p><p>$≡ ~ \left(p ∧ ~ r\right)$∨ q$

$≡ \left(~ p ∨ r\right)$ ∨ q$</p><p>$≡ ~ p ∨ \left(r ∨ q\right)$</p><p>$≡ \left(~ p ∨ r\right) ∨ \left(~ p ∨ q\right)

$≡ \left(p ⇒ q\right)$ ∨ \left(p ⇒ r\right)$, so option$1$is also true,</p><p>Now solving option$4$we get, </p><p>\left(p ∧ ~ q\right)$ ⇒ r$</p><p>$≡ ~ \left(p ∧ ~ q\right)$∨ r$

$≡ \left(~ p ∨ q\right)$ ∨ r$</p><p>$≡ ~ p ∨ \left(q ∨ r\right)$</p><p>$≡ \left(~ p ∨ q\right) ∨ \left(~ p ∨ r\right)

$≡ \left(p ⇒ q\right)$ ∨ \left(p ⇒ r\right)$, so option$4$is also correct.</p><p>Hence option$B is only wrong.