JEE Main202229 Jul 2022Evening ShiftMathematicsMathematical ReasoningActual
The statement p ⇒ q ∨ p ⇒ r is NOT equivalent to:
Options
- Ap ∧ ~ r ⇒ q
- B~ q ⇒ ~ r ∨ p
- Cp ⇒ q ∨ r
- Dp ∧ ~ q ⇒ r
Correct answer
B. ~ q ⇒ ~ r ∨ p
Step-by-step solution
Given, p ⇒ q ∨ p ⇒ r Now using the formula A ⇒ B ≡ ~ A ∨ B We get, ~ p ∨ q ∨ ~ p ∨ r ≡ ~ p ∨ q ∨ r ≡ p ⇒ q ∨ r , so option C is true. Now solving option 1 we get, p ∧ ~ r ⇒ q ≡ ~ p ∧ ~ r ∨ q ≡ ~ p ∨ r ∨ q ≡ ~ p ∨ r ∨ q ≡ ~ p ∨ r ∨ ~ p ∨ q ≡ p ⇒ q ∨ p ⇒ r , so option 1 is also true, Now solving option 4 we get, p &#