JEE Main202229 Jul 2022Morning ShiftMathematicsMathematical ReasoningActual
The statement p ∧ q ⇒ p ∧ r is equivalent to
Options
- Aq ⇒ p ∧ r
- Bp ⇒ p ∧ r
- Cp ∧ r ⇒ p ∧ q
- Dp ∧ q ⇒ r
Correct answer
D. p ∧ q ⇒ r
Step-by-step solution
Given, p ∧ q ⇒ p ∧ r Using A ⇒ B ≡ ~ A ∨ B = ~ p ∧ q ∨ p ∧ r Using Demorgan's law ~ A ∧ B ≡ ~ A ∨ ~ B = ~ p ∨ ~ q ∨ p ∧ r = ~ p ∨ p ∧ r ∨ ~ q = ~ p ∨ p ∧ ~ p ∨ r ∨ ~ q = ~ p ∨ r ∨ ~ q = ~ p ∨ ~ q ∨ r = ~ p ∧ q ∨ r = p ∧ q ⇒ r