The statement (p ∧ q) ⇒ (p ∧ r) is equivalent to

Given,

$\left(p ∧ q\right) ⇒ \left(p ∧ r\right)</p><p>{Using A ⇒ B ≡ ~ A ∨ B}$

$= ~ \left(p ∧ q\right) ∨ \left(p ∧ r\right)</p><p>{Using Demorgan's law ~ \left(A ∧ B\right) ≡ ~ A ∨ ~ B}$

$= \left(~ p ∨ ~ q\right)$ ∨ \left(p ∧ r\right)$</p><p>$= \left(~ p ∨ \left(p ∧ r\right)\right) ∨ ~ q$</p><p>$= \left(~ p ∨ p\right) ∧ \left(~ p ∨ r\right) ∨ ~ q$</p><p>$= \left(~ p ∨ r\right) ∨ ~ q$</p><p>$= \left(~ p ∨ ~ q\right) ∨ r$</p><p>$= ~ \left(p ∧ q\right) ∨ r$</p><p>$= \left(p ∧ q\right) ⇒ r